Найдите, не выполняя построения, координаты точки пересечения прямых:
1) 2x − 3y = 8 и 7x − 5y = −5;
2) 9x + y = 3 и 8x + 3y = −10.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1056

Решение 1

{\begin{cases} 2 x - 3 y = 8, \\ 7 x - 5 y = - 5; \end{cases}

2x − 3y = 8
2x = 8 + 3y

x = \frac{8 + 3 y}{2}

x = 4 + 1,5y;
7(4 + 1,5y) − 5y = −5
28 + 10,5y − 5y = −5
5,5y = −5 − 28
5,5y = −33
y = −33 : 5,5
y = −6;
x = 4 + 1,5 * −6
x = 4 − 9
x = −5.
Точка пересечения прямых имеет координаты (−5;−6).

Решение 2

{\begin{cases} 9 x + y = 3, \\ 8 x + 3 y = - 10; \end{cases}

9x + y = 3
y = 3 − 9x,
8x + 3(3 − 9x) = −10
8x + 9 − 27x = −10
−19x = −10 − 9
−19x = −19
x = −19 : −19
x = 1;
9 * 1 + y = 3
y = 3 − 9
y = −6.
Точка пересечения прямых имеет координаты (1;−6).

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1056

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1056

Решение 1

Решение 2