1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №1055
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1055

Найдите, не выполняя построения, координаты точки пересечения прямых:
1) y = 2 − 3x и 2x + 3y = 7;
2) 5x + 6y = −20 и 2x + 9y = 25.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1055

Решение 1

{ y = 2 − 3 x , 2 x + 3 y = 7 ;

2x + 3(2 − 3x) = 7
2x + 6 − 9x = 7
−7x = 7 − 6
x = − 1 7
;
y = 2 − 3 ∗ ( − 1 7 ) = 2 + 3 7 = 2 3 7
.
Точка пересечения прямых имеет координаты
( − 1 7 ; 2 3 7 )
.

Решение 2

{ 5 x + 6 y = − 20 , 2 x + 9 y = 25 ;

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на −3, а второго на 2:
{ − 15 x − 18 y = 60 , 4 x + 18 y = 50 ;

−15x − 18y + 4x + 18y = 60 + 50
−11x = 110
x = 110 : −11
x = −10;
4 * (−10) + 18y = 50
−40 + 18y = 50
18y = 50 + 40
y = 90 : 18
y = 5.
Точка пересечения прямых имеет координаты (−10;5).