На математической олимпиаде участникам было предложено решить 12 задач. За каждую правильно решенную задачу начисляли 5 баллов, а за нерешенную − снимали 3 балла. Сколько задач решил правильно ученик, получивший всего 36 баллов?
Пусть x задач правильно решил ученик, тогда:
12 − x задач не правильно решил ученик;
5x баллов получил ученик за правильные задачи;
3(12 − x) баллов списали с ученика за неправильные задачи.
Так как всего ученик получил 36 баллов, то:
5x − 3(12 − x) = 36
5x − 36 + 3x = 36
5x + 3x = 36 + 36
8x = 72
x = 72 : 8
x = 9 задач правильно решил ученик.