Пусть x рупий было у одного, а y рупий у другого, тогда:
x + 100 рупий стало у первого;
y − 100 рупий стало у второго;
x + 100 = 2(y − 100) первый стал вдвое богаче второго.
x − 10 рупий осталось у первого;
y + 10 рупий стало у второго;
6(x − 10) = y + 10 второй стал богаче первого в 6 раз.
Составим систему уравнений:

x − 2y − 12x + 2y = −300 − 140
−11x = −440
x = −440 : −11
x = 40 рупий было у одного;
40 − 2y = −300
−2y = −300 − 40
y = −340 : (−2)
y = 170 рупий было у другого.