1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №1098
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1098

Сын 6 лет тому назад был в 4 раза младше отца, а через 12 лет он будет младше отца в 2 раза. Сколько лет отцу и сколько − сыну?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1098

Решение

Пусть х лет сыну, а y лет отцу, тогда:
x − 6 лет было сыну 6 лет назад;
y − 6 лет было отцу 6 лет назад;
4(x − 6) = y − 6 в 4 раза был младше отца сын 6 лет назад.
x + 12 лет будет сыну через 12 лет;
y + 12 лет будет отцу через 12 лет;
2(x + 12) = y + 12 в два раза младше отца будет сын через 12 лет.
Составим систему уравнений:

{ 4 ( x − 6 ) = y − 6 2 ( x + 12 ) = y + 12

{ 4 x − 24 = y − 6 2 x + 24 = y + 12

{ 4 x − y = 18 2 x − y = − 12 | ∗ ( − 1 )

{ 4 x − y = 18 − 2 x + y = 12

4x − y − 2x + y = 18 + 12
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15 лет сыну;
−2 * 15 + y = 12
y = 30 + 12 = 42 года отцу.