Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9%, а другой − 30% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1108

Решение

Пусть x кг надо взять одного сплава и y кг другого, тогда:
x + y = 300 кг общей массы двух сплавов нужно взять.
0,09x кг цинка содержится в первом сплаве;
0,3y кг цинка содержится во втором сплаве;
0,09x + 0,3y = 300 * 0,23 кг цинка должно содержатся в новом сплаве.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} x + y = 300 \\ 0, 09 x + 0, 3 y = 300 * 0, 23 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 300 | * (- 0, 3) \\ 0, 09 x + 0, 3 y = 69 \end{cases}

{\begin{cases} - 0, 3 x - 0, 3 y = - 90 \\ 0, 09 x + 0, 3 y = 69 \end{cases}

−0,3x − 0,3y + 0,09x + 0,3y = −90 + 69
−0,21x = −21
x = −21 : −0,21
x = 100 кг надо взять одного сплава;
100 + y = 300
y = 300 − 100 = 200 кг надо взять другого сплава.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1108

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1108

Решение