(Задача из русского фольклора.) Кум Иван спросил у кума Степана: "Сколько у тебя уток?" Кум Степан ответил: "Уток у меня столько, что как высидят они мне еще столько утят, да еще куплю одну утку, да еще трижды куплю столько, сколько этих уток и утят, то всего будет их у меня 100". Сколько уток было у кума Степана?
Пусть было x уток, тогда:
x − утят;
x + 1 уток после покупки еще одной утки;
3(x + x + 1) = 3(2x + 1) = 6x + 3 дополнительно купленных уток и утят.
Составим уравнение:
(x + 1) + x + (6x + 3) = 100
x + 1 + x + 6x + 3 = 100
x + x + 6x = 100 − 3 − 1
8x = 96
x = 96 : 8 = 12 уток было у кума Степана.