Один маляр может покрасить комнату за 6 ч, а другой − за 4 ч. Сначала первый маляр работал 2 ч, а потом к нему присоединился второй маляр. За сколько часов была покрашена комната?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №254

Решение

Пусть вся комната равна 1, тогда:

\frac{1}{6}

комнаты может покрасить первый маляр за 1 ч;

\frac{1}{4}

комнаты может покрасить второй маляр за 1 ч;

\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12}

комнаты могут покрасить оба маляра за 1 ч работая вместе;

\frac{1}{6} * 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

комнаты покрасил первый маляр за 2 часа;

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

комнаты осталось покрасить двум малярам;

\frac{2}{3} : \frac{5}{12} = \frac{2}{3} * \frac{12}{5} = \frac{2}{1} * \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5} = 1 \frac{36}{60}

часа или 1 час 36 минут будут докрашивать комнату оба маляра.
2 + 1 ч 36 мин = 3 часа 36 минут потребовалось на покраску комнаты.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №254

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №254

Решение