От пристани по течению реки отправились на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через 4 ч. Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения − 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать привал на 2 ч?
10 + 2 = 12 км/ч скорость лодки по течению;
10 − 2 = 8 км/ч скорость лодки против течения;
4 ч − 2 ч = 2 ч туристы будут непосредственно двигаться по реке.
Пусть t ч времени двигались туристы по течению реки, тогда:
2 − t ч времени двигались туристы обратно против течения;
12t км проплыли туристы по течению;
8(2 − t) = 16 − 8t км проплыли туристы против течения.
Так расстояние туда и обратно равно, то:
12t = 16 − 8t
12t + 8t = 16
20t = 16