ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Разложите на множитель выражение (n − натуральное число):
1)

a^{n + 1} + a^{n} + a + 1

;
2)

b^{n + 2} - b - 1 + b^{n + 1}

;
3)

3 y^{n + 3} - 3 y^{2} - 5 + 5 y^{n + 1}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №486

a^{n + 1} + a^{n} + a + 1 = (a^{n + 1} + a^{n}) + (a + 1) = a^{n} (a + 1) + (a + 1) = (a + 1) (a^{n} + 1)

b^{n + 2} - b - 1 + b^{n + 1} = (b^{n + 2} + b^{n + 1}) - (b + 1) = b^{n + 1} (b + 1) - (b + 1) = (b + 1) (b^{n + 1} - 1)

3 y^{n + 3} - 3 y^{2} - 5 + 5 y^{n + 1} = (3 y^{n + 3} + 5 y^{n + 1}) - (3 y^{2} + 5) = y^{n + 1} (3 y^{n + 2} + 5) - (3 y^{2} + 5) = (3 y^{2} + 5) (y^{n + 1} - 1)