1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №571
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №571

Упростите выражение:
1)

a 2 + ( 3 a − b ) 2
;
2)
( 4 x + 5 ) 2 − 40 x
;
3)
50 a 2 − ( 7 a − 1 ) 2
;
4)
c 2 + 36 − ( c − 6 ) 2
;
5)
( x − 2 ) 2 + x ( x + 10 )
;
6)
3 m ( m − 4 ) − ( m + 2 ) 2
;
7)
( y − 9 ) 2 + ( 4 − y ) ( y + 6 )
;
8)
( x − 4 ) ( x + 4 ) − ( x − 1 ) 2
;
9)
( 2 a − 3 b ) 2 + ( 3 a + 2 b ) 2
;
10)
( x − 5 ) 2 − ( x − 7 ) ( x + 7 )
.
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №571

Решение 1

a 2 + ( 3 a − b ) 2 = a 2 + ( 9 a 2 − 6 a b + b 2 ) = a 2 + 9 a 2 − 6 a b + b 2 = 10 a 2 − 6 a b + b 2

Решение 2

( 4 x + 5 ) 2 − 40 x = ( 16 x 2 + 40 x + 25 ) − 40 x = 16 x 2 + 40 x + 25 − 40 x = 16 x 2 + 25

Решение 3

50 a 2 − ( 7 a − 1 ) 2 = 50 a 2 − ( 49 a 2 − 14 a + 1 ) = 50 a 2 − 49 a 2 + 14 a + 1 = a 2 + 14 a + 1

Решение 4

c 2 + 36 − ( c − 6 ) 2 = c 2 + 36 − ( c 2 − 12 c + 36 ) = c 2 + 36 − c 2 + 12 c − 36 = 12 c

Решение 5

( x − 2 ) 2 + x ( x + 10 ) = x 2 − 4 x + 4 + x 2 + 10 x = 2 x 2 + 6 x + 4 = 2 ( x 2 + 3 x + 2 )

Решение 6

3 m ( m − 4 ) − ( m + 2 ) 2 = 3 m 2 − 12 m − ( m 2 + 4 m + 4 ) = 3 m 2 − 12 m − m 2 − 4 m − 4 = 2 m 2 − 16 m − 4 = 2 ( m 2 − 8 m − 2 )

Решение 7

( y − 9 ) 2 + ( 4 − y ) ( y + 6 ) = y 2 − 18 y + 81 + ( 4 y − y 2 + 24 − 6 y ) = y 2 − 18 y + 81 + 4 y − y 2 + 24 − 6 y = ( y 2 − y 2 ) + ( − 18 y + 4 y − 6 y ) + ( 81 + 24 ) = 0 − 20 y + 105 = − 5 ( 4 y − 21 )

Решение 8

( x − 4 ) ( x + 4 ) − ( x − 1 ) 2 = x 2 − 16 − ( x 2 − 2 x + 1 ) = x 2 − 16 − x 2 + 2 x − 1 = 2 x − 17

Решение 9

( 2 a − 3 b ) 2 + ( 3 a + 2 b ) 2 = 4 a 2 − 12 a b + 9 b 2 + 9 a 2 + 12 a b + 4 b 2 = ( 4 a 2 + 9 a 2 ) + ( − 12 a b + 12 a b ) + ( 9 b 2 + 4 b 2 ) = 13 a 2 + 13 b 2 = 13 ( a 2 + b 2 )

Решение 10

( x − 5 ) 2 − ( x − 7 ) ( x + 7 ) = x 2 − 10 x + 25 − ( x 2 − 49 ) = x 2 − 10 x + 25 − x 2 + 49 = − 10 x + 74 = − 2 ( 5 x − 37 )