ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №677

Разложите на множители:
1)

a^{3} + 8

;
2)

с^{3} - 64

;
3)

125 - b^{3}

;
4)

1 + x^{3}

;
5)

a^{3} + 1000

;
6)

27 a^{3} - 1

;
7)

1000 c^{3} - 216

;
8)

a^{3} b^{3} - 1

;
9)

m^{3} n^{3} + 0, 001

;
10)

\frac{64}{343} m^{3} - \frac{125}{216} n^{3}

;
11)

8 m^{6} + 27 n^{9}

;
12)

m^{6} n^{3} - p^{12}

;
13)

0, 027 x^{21} + 0, 125 y^{24}

;
14)

0, 216 - 8 c^{27}

;
15)

1000 a^{12} b^{3} + 0, 001 c^{6} d^{15}

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №677

Решение 1

a^{3} + 8 = a^{3} + 2^{3} = (a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)

Решение 2

с^{3} - 64 = с^{3} - 4^{3} = (c - 4) (c^{2} + 4 c + 16)

Решение 3

125 - b^{3} = 5^{3} - b^{3} = (5 - b) (25 + 5 b + b^{2})

Решение 4

1 + x^{3} = 1^{3} + x^{3} = (1 + x) (1 - x + x^{2})

Решение 5

a^{3} + 1000 = a^{3} + 10^{3} = (a + 10) (a^{2} - 10 a + 100)

Решение 6

27 a^{3} - 1 = (3 a)^{3} - 1^{3} = (3 a - 1) (9 a^{2} + 3 a + 1)

Решение 7

1000 c^{3} - 216 = (10 c)^{3} - 6^{3} = (10 c - 6) (100 c^{2} + 60 c + 36)

Решение 8

a^{3} b^{3} - 1 = (a b)^{3} - 1^{3} = (a b - 1) (a^{2} b^{2} + a b + 1)

Решение 9

m^{3} n^{3} + 0, 001 = (m n)^{3} + 0, 1^{3} = (m n + 0, 1) (m^{2} n^{2} - 0, 1 m n + 0, 01)

Решение 10

\frac{64}{343} m^{3} - \frac{125}{216} n^{3} = (\frac{4}{7} m)^{3} - (\frac{5}{6} n)^{3} = (\frac{4}{7} m - \frac{5}{6} n) (\frac{16}{49} m^{2} + \frac{4}{7} * \frac{5}{6} m n + \frac{25}{36} n^{2}) = (\frac{4}{7} m - \frac{5}{6} n) (\frac{16}{49} m^{2} + \frac{10}{21} m n + \frac{25}{36} n^{2})

Решение 11

8 m^{6} + 27 n^{9} = (2 m^{2})^{3} + (3 n^{3})^{3} = (2 m^{2} + 3 n^{3}) (4 m^{4} - 62 m^{2} n^{3} + 9 n^{6})

Решение 12

m^{6} n^{3} - p^{12} = (m^{2} n)^{3} - (p^{4})^{3} = (m^{2} n - p^{4}) (m^{4} n^{2} + m^{2} n p^{4} + p^{8})

Решение 13

0, 027 x^{21} + 0, 125 y^{24} = (0, 3 x^{7})^{3} + (0, 5 y^{8})^{3} = (0, 3 x^{7} + 0, 5 y^{8}) (0, 09 x^{14} - 0, 15 x^{7} y^{8} + 0, 25 y^{16})

Решение 14

0, 216 - 8 c^{27} = 0, 6^{3} - (2 c^{9})^{3} = (0, 6 - 2 c^{9}) (0, 36 + 1, 2 c^{9} + 4 c^{18})

Решение 15

1000 a^{12} b^{3} + 0, 001 c^{6} d^{15} = (10 a^{4} b)^{3} + (0, 1 c^{2} d^{5})^{3} = (10 a^{4} b + 0, 1 c^{2} d^{5}) (100 a^{8} b^{2} - a^{4} b c^{2} d^{5} + 0, 01 c^{4} d^{10})

.