ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №678

Разложите на множители:
1)

x^{3} - 1

;
2)

27 + a^{3}

;
3)

216 - y^{3}

;
4)

\frac{1}{8} a^{3} + b^{3}

;
5)

a^{6} - 8

;
6)

a^{3} b^{3} - c^{3}

;
7)

a^{3} - b^{15} c^{18}

;
8)

125 c^{3} d^{3} + 0, 008 b^{3}

;
9)

\frac{64}{729} x^{3} - \frac{27}{1000} y^{6}

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №678

Решение 1

x^{3} - 1 = x^{3} - 1^{3} = (x - 1) (x^{2} + x + 1)

Решение 2

27 + a^{3} = 3^{3} + a^{3} = (3 + a) (9 - 3 a + a^{2})

Решение 3

216 - y^{3} = 6^{3} - y^{3} = (6 - y) (36 + 6 y + y^{6})

Решение 4

\frac{1}{8} a^{3} + b^{3} = (\frac{1}{2} a)^{3} + b^{3} = (\frac{1}{2} a + b) (\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{2} a b + b^{2})

Решение 5

a^{6} - 8 = (a^{2})^{3} - 2^{3} = (a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)

Решение 6

a^{3} b^{3} - c^{3} = (a b)^{3} - c^{3} = (a b - c) (a^{2} b^{2} + a b c + c^{2})

Решение 7

a^{3} - b^{15} c^{18} = a^{3} - (b^{5} c^{6})^{3} = (a - b^{5} c^{6}) (a^{2} + a b^{5} c^{6} + b^{10} c^{12})

Решение 8

125 c^{3} d^{3} + 0, 008 b^{3} = (5 c d)^{3} + (0, 2 b)^{3} = (5 c d + 0, 2 b) (25 c^{2} d^{2} - c d b + 0, 04 b^{2})

Решение 9

\frac{64}{729} x^{3} - \frac{27}{1000} y^{6} = (\frac{4}{9} x)^{3} - (\frac{3}{10} y^{2})^{3} = (\frac{4}{9} x - \frac{3}{10} y^{2}) (\frac{16}{81} x^{2} + \frac{4}{9} * \frac{3}{10} x y^{2} + \frac{9}{100} y^{4}) = (\frac{4}{9} x - \frac{3}{10} y^{2}) (\frac{16}{81} x^{2} + \frac{2}{15} x y^{2} + \frac{9}{100} y^{4})