1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №692
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №692

Укажите наименьшее натуральное значение n такое, чтобы выражение

x 2 n − y 3 n
можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов. Разложите полученный многочлен на множители по этим формулам.
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №692

Решение

При n = 6 выражение можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов:

x 2 n − y 3 n = x 2 ∗ 6 − y 3 ∗ 6 = x 12 − y 18 = ( x 6 ) 2 − ( y 9 ) 2 = ( x 6 − y 9 ) ( x 6 + y 9 )
;
x 2 n − y 3 n = x 2 ∗ 6 − y 3 ∗ 6 = x 12 − y 18 = ( x 4 ) 3 − ( y 6 ) 3 = ( x 4 − y 6 ) ( ( x 4 ) 2 + x 4 y 6 + ( y 6 ) 2 ) = ( x 4 − y 6 ) ( x 8 + x 4 y 6 + y 12 )
.