ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Придумайте многочлен, который можно разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов. Разложите придуманный многочлен на множители по этим формулам.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №693

Решение

x^{6} - y^{6} = (x^{3})^{2} - (y^{3})^{2} = (x^{3} - y^{3}) (x^{3} + y^{3})

x^{6} - y^{6} = (x^{2})^{3} - (y^{2})^{3} = (x^{2} - y^{2}) ((x^{2})^{2} + x^{2} y^{2} + (y^{2})^{2}) = (x^{2} - y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})