ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.17.

Разложите на многочлен на множители:
а) $a^{3} b^{3} - 1$ ;
б) $8 + c^{3} d^{3}$ ;
в) $m^{3} n^{3} - 27$ ;
г) $p^{3} q^{3} + 64$ .

reshalka.com

$a^{3} b^{3} - 1 = (a b)^{3} - 1^{3} = (a b - 1) ((a b)^{2} + a b * 1 + 1^{2}) = (a b - 1) (a^{2} b^{2} + a b + 1)$

$8 + c^{3} d^{3} = 2^{3} + (c d)^{3} = (2 + c d) (2^{2} - 2 c d + (c d)^{2}) = (2 + c d) (4 - 2 c d + c^{2} d^{2})$

$m^{3} n^{3} - 27 = (m n)^{3} - 3^{3} = (m n - 3) ((m n)^{2} + 3 m n + 3^{2}) = (m n - 3) (m^{2} n^{2} + 3 m n + 9)$

$p^{3} q^{3} + 64 = (p q)^{3} + 4^{3} = (p q + 4) ((p q)^{2} - 4 p q + 4^{2}) = (p q + 4) (p^{2} q^{2} - 4 p q + 16)$