Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
От пристани отошел теплоход со скоростью 22 км/ч, а от другой пристани навстречу ему через 3 ч отошел теплоход со скоростью 26 км/ч. Расстояние между пристанями 306 км. Сколько времени был в пути каждый из теплоходов до встречи?
1 этап.
Пусть t часов прошло до встречи, тогда:
t (ч) − был в пути первый теплоход;
t − 3 (ч) − был в пути второй теплоход;
22t (км) − проплыл до встречи первый теплоход;
26(t − 3) (км) − проплыл до встречи второй теплоход.
Так как расстояние между пристанями 306 км, значит:
22t + 26(t − 3) = 306 − математическая модель.
2 этап.
22t + 26t − 78 = 306
48t = 306 + 78
48t = 384
t = 384 : 48
t = 8
3 этап.
t = 8 (ч) − был в пути первый теплоход;
t − 3 = 8 − 3 = 5 (ч) − был в пути второй теплоход.
Ответ: 8 и 5 часов.