Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч, а велосипедист − за 5 ч. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами.
1 этап.
Пусть v км/ч скорость велосипедиста, тогда:
v + 18 (км/ч) − скорость мотоциклиста;
5v (км) − проехал велосипедист;
2(v + 18) (км/ч) − проехал мотоциклист.
Так как, велосипедист и мотоциклист проехали одинаковое расстояние, значит:
5v = 2(v + 18) − математическая модель.
2 этап.
5v = 2(v + 18)
5v = 2v + 36
5v − 2v = 36
3v = 36
v = 36 : 3
v = 12
3 этап.
v = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста;
v + 18 = 12 + 18 = 30 (км/ч) − скорость мотоциклиста;
5v = 5 * 12 = 60 (км) − расстояние между городами.
Ответ: 12 и 30 км/ч; 60 км.