1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №33.42.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.42.

Разложите многочлен на множители:
а) 1 8 a 6 − b 9 ;
б) 8 27 a 3 + 1 64 x 9 ;
в) 1 125 x 3 + y 6 ;
г) 64 729 m 3 − 343 1000 n 6 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.42.

Решение а

1 8 a 6 − b 9 = ( 1 2 a 2 ) 3 − ( b 3 ) 3 = ( 1 2 a 2 − b 3 ) ( ( 1 2 a 2 ) 2 + 1 2 a 2 b 3 + ( b 3 ) 2 ) = ( 1 2 a 2 − b 3 ) ( 1 4 a 4 + 1 2 a 2 b 3 + b 6 )

Решение б

8 27 a 3 + 1 64 x 9 = ( 2 3 a ) 3 + ( 1 4 x 3 ) 3 = ( 2 3 a + 1 4 x 3 ) ( ( 2 3 a ) 2 − 2 3 a ∗ 1 4 x 3 + ( 1 4 x 3 ) 2 ) = ( 2 3 a + 1 4 x 3 ) ( 4 9 a 2 − 1 3 a ∗ 1 2 x 3 + 1 16 x 6 ) = ( 2 3 a + 1 4 x 3 ) ( 4 9 a 2 − 1 6 a x 3 + 1 16 x 6 )

Решение в

1 125 x 3 + y 6 = ( 1 5 x ) 3 + ( y 2 ) 3 = ( 1 5 x + y 2 ) ( ( 1 5 x ) 2 − 1 5 x y 2 + ( y 2 ) 2 ) = ( 1 5 x + y 2 ) ( 1 25 x 2 − 1 5 x y 2 + y 4 )

Решение г

64 729 m 3 − 343 1000 n 6 = ( 4 9 m ) 3 − ( 7 10 n 2 ) 3 = ( 4 9 m − 7 10 n 2 ) ( ( 4 9 m ) 2 + 4 9 m ∗ 7 10 n 2 + ( 7 10 n 2 ) 2 ) = ( 4 9 m − 7 10 n 2 ) ( 16 81 m 2 + 2 9 m ∗ 7 5 n 2 + 49 100 n 4 ) = ( 4 9 m − 7 10 n 2 ) ( 16 81 m 2 + 14 45 m n 2 + 49 100 n 4 )