ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители:
а) $(2 c + 1)^{3} - 64$ ;
б) $p^{3} + (3 p - 4)^{3}$ ;
в) $8 - (3 - k)^{3}$ ;
г) $(5 a + 4)^{3} - a^{3}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.43.

Решение а

$(2 c + 1)^{3} - 64 = (2 c + 1)^{3} - 4^{3} = (2 c + 1 - 4) ((2 c + 1)^{2} + 4 (2 c + 1) + 4^{2}) = (2 c - 3) (4 c^{2} + 4 c + 1 + 8 c + 4 + 16) = (2 c - 3) (4 c^{2} + 12 c + 21)$

Решение б

$p^{3} + (3 p - 4)^{3} = (p + 3 p - 4) (p^{2} - p (3 p - 4) + (3 p - 4)^{2}) = (4 p - 4) (p^{2} - 3 p^{2} - 4 p + 9 p^{2} - 24 p + 16) = 4 (p - 1) (7 p^{2} - 20 p + 16)$

Решение в

$8 - (3 - k)^{3} = 2^{3} - (3 - k)^{3} = (2 - (3 - k)) (2^{2} + 2 (3 - k) + (3 - k)^{2}) = (2 - 3 + k) (4 + 6 - 2 k + 9 - 6 k + k^{2}) = (k - 1) (k^{2} - 8 k + 19)$

Решение г

$(5 a + 4)^{3} - a^{3} = (5 a + 4 - a) ((5 a + 4)^{2} + a (5 a + 4) + a^{2}) = (4 a + 4) (25 a^{2} + 40 a + 16 + 5 a^{2} + 4 a + a^{2}) = 4 (a + 1) (31 a^{2} + 44 a + 16)$