Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена: а) 4 a 2 − 12 a b + 5 b 2 ; б) 9 c 2 − 24 c d + 7 d 2 ; в) 25 a 2 − 20 a b − 12 b 2 ; г) 9 m 2 − 30 m k + 16 k 2 .
4 a 2 − 12 a b + 5 b 2 = ( 4 a 2 − 12 a b + 9 b 2 ) − 4 b 2 = ( 2 a − 3 b ) 2 − ( 2 b ) 2 = ( 2 a − 3 b − 2 b ) ( 2 a − 3 b + 2 b ) = ( 2 a − 5 b ) ( 2 a − b )
9 c 2 − 24 c d + 7 d 2 = ( 9 c 2 − 24 c d + 16 d 2 ) − 9 d 2 = ( 3 c − 4 d ) 2 − ( 3 d ) 2 = ( 3 c − 4 d − 3 d ) ( 3 c − 4 d + 3 d ) = ( 3 c − 7 d ) ( 3 c − d )
25 a 2 − 20 a b − 12 b 2 = ( 25 a 2 − 20 a b + 4 b 2 ) − 16 b 2 = ( 5 a − 2 b ) 2 − ( 4 b ) 2 = ( 5 a − 2 b − 4 b ) ( 5 a − 2 b + 4 b ) = ( 5 a − 6 b ) ( 5 a + 2 b )
9 m 2 − 30 m k + 16 k 2 = ( 9 m 2 − 30 m k + 25 k 2 ) − 9 k 2 = ( 3 m − 5 k ) 2 − ( 3 k ) 2 = ( 3 m − 5 k − 3 k ) ( 3 m − 5 k + 3 k ) = ( 3 m − 8 k ) ( 3 m − 2 k )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
