Разложите многочлен на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых: а) a 2 + 7 a + 10 ; б) x 4 + 7 x 2 + 12 ; в) b 2 − 3 b − 4 ; г) y 4 − 5 y 2 + 4 .
a 2 + 7 a + 10 = a 2 + 5 a + 2 a + 10 = ( a 2 + 5 a ) + ( 2 a + 10 ) = a ( a + 5 ) + 2 ( a + 5 ) = ( a + 5 ) ( a + 2 )
x 4 + 7 x 2 + 12 = x 4 + 3 x 2 + 4 x 2 + 12 = ( x 4 + 3 x 2 ) + ( 4 x 2 + 12 ) = x 2 ( x 2 + 3 ) + 4 ( x 2 + 3 ) = ( x 2 + 3 ) ( x 2 + 4 )
b 2 − 3 b − 4 = b 2 − 3 b − 1 − 3 = ( b 2 − 1 ) − ( 3 b + 3 ) = ( b − 1 ) ( b + 1 ) − 3 ( b + 1 ) = ( b + 1 ) ( b − 1 − 3 ) = ( b + 1 ) ( b − 4 )
y 4 − 5 y 2 + 4 = y 4 − 4 y 2 − y 2 + 4 = ( y 4 − 4 y 2 ) − ( y 2 − 4 ) = y 2 ( y 2 − 4 ) − ( y 2 − 4 ) = ( y 2 − 4 ) ( y 2 − 1 ) = ( y − 2 ) ( y + 2 ) ( y − 1 ) ( y + 1 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
