ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Сократите дробь:
а) $\frac{3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2}}{6 x^{2} - 6 y^{2}}$ ;
б) $\frac{m^{2} + 6 m n + 9 n^{2}}{4 m^{2} + 12 m n}$ ;
в) $\frac{40 c^{2} - 10 d^{2}}{20 c^{2} + 20 c d + 5 d^{2}}$ ;
г) $\frac{4 n^{2} - 4 n + 1}{2 n - 4 n^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §35. Сокращение алгебраических дробей. Номер №35.23.

Решение а

$\frac{3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2}}{6 x^{2} - 6 y^{2}} = \frac{3 (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{6 (x^{2} - y^{2})} = \frac{(x - y)^{2}}{2 (x - y) (x + y)} = \frac{x - y}{2 (x + y)}$

Решение б

$\frac{m^{2} + 6 m n + 9 n^{2}}{4 m^{2} + 12 m n} = \frac{(m + 3 n)^{2}}{4 m (m + 3 n)} = \frac{m + 3 n}{4 m}$

Решение в

$\frac{40 c^{2} - 10 d^{2}}{20 c^{2} + 20 c d + 5 d^{2}} = \frac{10 (4 c^{2} - d^{2})}{5 (4 c^{2} + 4 c d + d^{2})} = \frac{2 (2 c - d) (2 c + d)}{(2 c + d)^{2}} = \frac{2 (2 c - d)}{2 c + d}$

Решение г

$\frac{4 n^{2} - 4 n + 1}{2 n - 4 n^{2}} = \frac{(2 n - 1)^{2}}{2 n (1 - 2 n)} = \frac{(1 - 2 n)^{2}}{2 n (1 - 2 n)} = \frac{1 - 2 n}{2 n}$