ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Докажите тождество:
а) (a − 4)(a + 2) + 4 = (a + 1)(a − 3) − 1;
б) 16 − (x + 3)(x + 2) = 4 − (6 + x)(x − 1);
в) (y − 3)(y + 7) − 13 = (y + 8)(y − 4) − 2;
г) (z − 11)(z + 10) + 10 = (z − 5)(z + 4) − 80.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.9.

Решение а

(a − 4)(a + 2) + 4 = (a + 1)(a − 3) − 1
$a^{2} - 4 a + 2 a - 8 + 4 = a^{2} + a - 3 a - 3 - 1$
$a^{2} - 2 a - 4 = a^{2} - 2 a - 4$

Решение б

16 − (x + 3)(x + 2) = 4 − (6 + x)(x − 1)
$16 - (x^{2} + 3 x + 2 x + 6) = 4 - (6 x + x^{2} - 6 - x)$
$16 - (x^{2} + 5 x + 6) = 4 - (x^{2} + 5 x - 6)$
$16 - x^{2} - 5 x - 6 = 4 - x^{2} - 5 x + 6$
$10 - x^{2} - 5 x = 10 - x^{2} - 5 x$

Решение в

(y − 3)(y + 7) − 13 = (y + 8)(y − 4) − 2
$y^{2} - 3 y + 7 y - 21 - 13 = y^{2} + 8 y - 4 y - 32 - 2$
$y^{2} + 4 y - 34 = y^{2} + 4 y - 34$

Решение г

(z − 11)(z + 10) + 10 = (z − 5)(z + 4) − 80
$z^{2} - 11 z + 10 z - 110 + 10 = z^{2} - 5 z + 4 z - 20 - 80$
$z^{2} - z - 100 = z^{2} - z - 100$