ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Докажите тождество:
а) $(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$ ;
б) $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ ;
в) $a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2 a b$ ;
г) $(a + b)^{2} - 2 b (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.10.

Решение а

$(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$
$a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2}$
$2 a^{2} + 2 b^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2}$

Решение б

$(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$
$(a + b - (a - b)) (a + b + a - b) = 4 a b$
(a + b − a + b) * 2a = 4ab
2b * 2a = 4ab
4ab = 4ab

Решение в

$a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2 a b$
$a^{2} + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$
$a^{2} + b^{2} = a^{2} + b^{2}$

Решение г

$(a + b)^{2} - 2 b (a + b) = a^{2} - b^{2}$
$(a + b) (a + b - 2 b) = a^{2} - b^{2}$
$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$
$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$