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  5. №36.18.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.18.

Докажите тождество:
а) ( a − 1 ) 3 − 4 ( a − 1 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 ) ;
б) ( x 2 + 1 ) 2 − 4 x 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 ;
в) ( a + 1 ) 2 − ( a + 1 ) = a ( a + 1 ) ( a + 2 ) ;
г) 4 b 2 c 2 − ( b 2 + c 2 − a 2 ) 2 = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a ) .

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ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.18.

Решение а

( a − 1 ) 3 − 4 ( a − 1 ) = ( a − 1 ) ( ( a − 1 ) 2 − 4 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 )
( a − 1 ) ( ( a − 1 ) 2 − 4 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 )
( a − 1 ) ( a − 1 − 2 ) ( a − 1 + 2 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 )
( a − 1 ) ( a − 3 ) ( a + 1 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 )
( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a − 3 )

Решение б

( x 2 + 1 ) 2 − 4 x 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
( x 2 + 1 − 2 x ) ( x 2 + 1 + 2 x ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
( x 2 − 2 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

Решение в

( a + 1 ) 3 − ( a + 1 ) = a ( a + 1 ) ( a + 2 )
( a + 1 ) ( ( a + 1 ) 2 − 1 ) = a ( a + 1 ) ( a + 2 )
( a + 1 ) ( a + 1 − 1 ) ( a + 1 + 1 ) = a ( a + 1 ) ( a + 2 )
( a + 1 ) ∗ a ∗ ( a + 2 ) = a ( a + 1 ) ( a + 2 )
a ( a + 1 ) ( a + 2 ) = a ( a + 1 ) ( a + 2 )

Решение г

4 b 2 c 2 − ( b 2 + c 2 − a 2 ) 2 = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )
( 2 b c − ( b 2 + c 2 − a 2 ) ) ( 2 b c + b 2 + c 2 − a 2 ) = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )
( 2 b c − b 2 − c 2 + a 2 ) ( 2 b c + b 2 + c 2 − a 2 ) = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )
( a 2 − ( b 2 − 2 b c + c 2 ) ) ( ( b 2 + 2 b c + c 2 ) − a 2 ) = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )
( a 2 − ( b − c ) 2 ) ( ( b + c ) 2 − a 2 ) = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )
( a − ( b − c ) ) ( a + b − c ) ( b + c − a ) ( b + c + a ) = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )
( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a ) = ( a + b + c ) ( a − b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a )