ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Докажите тождество:
а) $\frac{x^{3} + y^{3}}{x + y} - x y = (x - y)^{2}$ ;
б) $\frac{a^{3} - 8}{a - 2} + 2 a = (a + 2)^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.19.

Решение а

$\frac{x^{3} + y^{3}}{x + y} - x y = (x - y)^{2}$
$\frac{(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})}{x + y} - x y = (x - y)^{2}$
$x^{2} - x y + y^{2} - x y = (x - y)^{2}$
$x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Решение б

$\frac{a^{3} - 8}{a - 2} + 2 a = (a + 2)^{2}$
$\frac{(a - 2) (a^{2} + 2 a + 4)}{a - 2} + 2 a = (a + 2)^{2}$
$a^{2} + 2 a + 4 + 2 a = (a + 2)^{2}$
$a^{2} + 4 a + 4 = a^{2} + 4 a + 4$