Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.20.

Решение

1 этап.
Пусть v км/ч скорость одного автомобиля, тогда:
v + 30 (км/ч) − скорость другого автомобиля;
2 ч 20 мин =

2 \frac{20}{60} = 2 \frac{1}{3}

2 \frac{1}{3} v

(км) − проехал до встречи один автомобиль;

2 \frac{1}{3} (v + 30)

(км) − проехал до встречи другой автомобиль.
Так как, расстояние между пунктами 350 км, значит:

2 \frac{1}{3} v + 2 \frac{1}{3} (v + 30) = 350

− математическая модель.

2 этап.

2 \frac{1}{3} v + 2 \frac{1}{3} (v + 30) = 350

2 \frac{1}{3} v + \frac{7}{3} (v + 30) = 350

2 \frac{1}{3} v + 2 \frac{1}{3} v + 70 = 350

4 \frac{2}{3} v = 350 - 70

x = 280 : \frac{14}{3}

x = 280 * \frac{3}{14}

x = 20 * \frac{3}{1}

x = 60

3 этап.
v = 60 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
v + 30 = 60 + 30 = 90 (км/ч) − скорость другого автомобиля.
Ответ: 60 и 90 км/ч.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.20.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.20.

Решение