Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Цена персиков на 20 р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась в 620 р.?
1 этап.
Пусть x рублей цена 1 кг абрикосов, тогда:
x + 20 (рублей) − цена 1 кг персиков;
5x (рублей) − стоимость 5 кг абрикосов;
3(x + 20) (рублей) − стоимость 3 кг персиков.
Так как, вся покупка обошлась в 620 рублей, значит:
5x + 3(x + 20) = 620 − математическая модель.
2 этап.
5x + 3(x + 20) = 620
5x + 3x + 60 = 620
8x = 620 − 60
x = 560 : 8
x = 70
3 этап.
x = 70 (рублей) − цена 1 кг абрикосов;
x + 20 = 70 + 20 = 90 (рублей) − цена 1 кг персиков.
Ответ: 70 рублей цена абрикосов, 90 рублей цена персиков.