Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Цена 1
бруса на
400 р. меньше, чем цена
1 половой доски. Для строительства купили
4 бруса и
5 половой доски. Сколько стоит
1 пиломатериалов каждого вида, если за половую доску заплатили на
7000 р. больше, чем за брус?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.27.
Решение
1 этап.
Пусть x рублей цена 1
бруса, тогда:
x + 400 (рублей) − цена
1 половой доски;
4x (рублей) − затратили на брус;
5(x + 400) (рублей) − затратили на половую доску.
Так как, за половую доску заплатили на
7000 р. больше, чем за брус, значит:
5(x + 400) −
4x = 7000 − математическая модель.
2 этап.
5(x + 400) −
4x = 7000
5x + 2000 −
4x = 7000
x = 7000 −
2000
x = 5000
3 этап.
x = 5000 (рублей) − цена
1 бруса;
x + 400 =
5000 +
400 =
5400 (рублей) − цена
1 половой доски.
Ответ:
5000 и
5400 рублей.
