Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй − за 3 ч. Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
1 этап.
Пусть x км/ч скорость на первом перегоне, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость на втором перегоне;
2x (км) − проехал поезд на первом перегоне;
3(x + 10) (км) − проехал поезд на втором перегоне.
Так как, все поезд прошел 330 км, значит:
2x + 3(x + 10) = 330 − математическая модель.
2 этап.
2x + 3(x + 10) = 330
2x + 3x + 30 = 330
5x = 330 − 30
x = 300 : 5
x = 60
3 этап.
x = 60 (км/ч) − скорость на первом перегоне;
x + 10 = 60 + 10 = 70 (км/ч) − скорость на втором перегоне.
Ответ: 60 и 70 км/ч.