На запасных путях станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом. Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в одном составе стало вагонов в 3 раза больше, чем в другом. Сколько вагонов было первоначально в каждом составе?
Пусть x (вагонов) − было в первом составе, тогда:
x + 12 (вагонов) − было во втором составе;
x − 6 (вагонов) − стало в первом составе;
x + 12 − 6 = x + 6 (вагонов) − стало во втором составе.
Так как, в одном составе стало вагонов в 3 раза больше, чем в другом, можно составить уравнение:
3(x − 6) = x + 6
3x − 18 = x + 6
3x − x = 6 + 18
2x = 24
x = 12 (вагонов) − было в первом составе, тогда:
x + 12 = 12 + 12 = 24 (вагона) − было во втором составе.
Ответ: 12 вагонов и 24 вагона