Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и

\frac{2}{3}

и всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в 3 раза?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.34.

Решение

1 этап.
Пусть x кг масса всех бананов, тогда:
3x (кг) − масса всех яблок;

\frac{2}{3} x

(кг) − бананов продали;

x - \frac{2}{3} x = \frac{1}{3} x

(кг) − бананов осталось;

\frac{1}{2} * 3 x = \frac{3}{2} x

(кг) − яблок продали;

3 x - \frac{3}{2} x = \frac{3}{2} x

− яблок осталось.
Так как, яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов, значит:

\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} x = 70

− математическая модель.

2 этап.

\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} x = 70

\frac{9}{6} x - \frac{2}{6} x = 70

\frac{7}{6} x = 70

x = 70 : \frac{7}{6}

x = 70 * \frac{6}{7}

x = 10 * \frac{6}{1}

x = 60

3 этап.
x = 60 (кг) − масса всех бананов;
3x = 3 * 60 = 180 (кг) − масса всех яблок.
Ответ: 60 кг бананов и 180 кг яблок.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.34.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.34.

Решение