ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите уравнение:
а) $(x + 1)^{8} = 256$ ;
б) $(3 x - 5)^{4} = 81$ ;
в) $(x - 2)^{6} = 729$ ;
г) $(7 x - 2)^{4} = 625$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №131

Решение а

$(x + 1)^{8} = 256$
$(x + 1)^{8} = (\pm 2)^{8}$
x + 1 = 2
x = 2 − 1
x = 1
или
x + 1 = −2
x = −2 − 1
x = −3
Ответ: −3 и 1

Решение б

$(3 x - 5)^{4} = (\pm 3)^{4}$
3x − 5 = 3
3x = 3 + 5
3x = 8
$x = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$
или
3x − 5 = −3
3x = −3 + 5
3x = 2
$x = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$ и $2 \frac{2}{3}$

Решение в

$(x - 2)^{6} = 729$
$(x - 2)^{6} = (\pm 3)^{6}$
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
или
x − 2 = −3
x = −3 + 2
x = −1
Ответ: −1 или 5

Решение г

$(7 x - 2)^{4} = 625$
$(7 x - 2)^{4} = (\pm 5)^{4}$
7x − 2 = 5
7x = 5 + 2
7x = 7
x = 1
или
7x − 2 = −5
7x = −5 + 2
7x = −3
$x = - \frac{3}{7}$
Ответ: $- \frac{3}{7}$ и 1