Пусть x (см) − составляет одна часть, тогда:
4x (см) − ширина прямоугольника;
5x (см) − длина прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 180 $с{м}^2$, можно составить уравнение:
4x * 5x = 180
$20x^2=180$
$x^2=9$
$x^2=(\pm 3{)}^2$
x = −3 − не удовлетворяет условию, так как длина одной части не может быть отрицательной, значит:
x = 3 (см) − составляет одна часть, тогда:
4x = 4 * 3 = 12 (см) − ширина прямоугольника;
5x = 5 * 3 = 15 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 12 см и 15 см