ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите уравнение:
а) $x^{3} - 36 x = 0$ ;
б) $12 x^{5} - 3 x^{3} = 0$ ;
в) $49 x^{3} - x = 0$ ;
г) $2 x^{4} - 32 x^{2} = 0$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №161

Решение а

$x^{3} - 36 x = 0$
$x (x^{2} - 36) = 0$
x(x − 6)(x + 6) = 0
x = 0
или
x − 6 = 0
x = 6
или
x + 6 = 0
x = −6
Ответ: −6; 0; 6.

Решение б

$12 x^{5} - 3 x^{3} = 0$
$3 x^{3} (4 x^{2} - 1) = 0$
$3 x^{3} (2 x - 1) (2 x + 1) = 0$
$3 x^{3} = 0$
$x^{3} = 0$
x = 0
или
2x − 1 = 0
2x = 1
x = 0,5
или
2x + 1 = 0
2x = −1
x = −0,5
Ответ: −0,5; 0; 0,5.

Решение в

$49 x^{3} - x = 0$
$x (49 x^{2} - 1) = 0$
$x (7 x - 1) (7 x + 1) = 0$
x = 0
или
7x − 1 = 0
7x = 1
$x = \frac{1}{7}$
или
7x + 1 = 0
7x = −1
$x = - \frac{1}{7}$
Ответ: $- \frac{1}{7}; 0; \frac{1}{7} .$

Решение г

$2 x^{4} - 32 x^{2} = 0$
$2 x^{2} (x^{2} - 16) = 0$
$2 x^{2} (x - 4) (x + 4) = 0$
$2 x^{2} = 0$
$x^{2} = 0$
x = 0
или
x − 4 = 0
x = 4
или
x + 4 = 0
x = −4
Ответ: −4; 0; 4.