В выражение ax + by вместо a и b можно подставить одно из чисел 1, 2, ..., 8, 9. Сколько всего различных выражений с переменными x и y может получиться? Сколько среди них будет выражений, в которых:
а) b равно 7 или 9;
б) a в два раза больше, чем b;
в) a четно, а b нечетно?
число a можно выбрать 9 способами;
число b можно выбрать 9 способами, тогда:
9 * 9 = 81 (выражений) − всего может получиться.
а)
число a можно выбрать 9 способами;
число b можно выбрать 2 способами, тогда:
9 * 2 = 18 (выражений) − всего может получиться.
б)
если b = 1, то a = 2;
если b = 2, то a = 4;
если b = 3, то a = 6;
если b = 4, то a = 8, значит:
число b можно выбрать 4 способами;
число a можно выбрать 1 способом, тогда:
4 * 1 = 4 (выражения) − всего может получиться.
в)
число a можно выбрать 4 способами (2, 4, 6 или 8);
число b можно выбрать 5 способами (1, 3, 5, 7 или 9), тогда:
4 * 5 = 20 (выражений) − всего может получиться.