Используя в качестве коэффициентов k и m числа −2, −1, 0, 1, 2, составляют различные формулы линейной функции y = kx + m.
а) Сколько всего различных формул можно составить?
б) У скольких из полученных формул коэффициент k будет отрицателен?
в) У скольких из этих формул коэффициент m будет неотрицателен?
г) У скольких из этих формул коэффициенты k и m будут различны по знаку?
а)
коэффициент k можно выбрать 5 способами;
коэффициент m можно выбрать 5 способами, тогда:
5 * 5 = 25 (формул) − всего можно составить.
б)
коэффициент k можно выбрать 2 способами (k < 0);
коэффициент m можно выбрать 5 способами, тогда:
2 * 5 = 10 (формул) − всего можно составить.
в)
коэффициент k можно выбрать 5 способами;
коэффициент m можно выбрать 3 способами (m ≥ 0), тогда:
5 * 3 = 15 (формул) − всего можно составить.
г)
1) если k < 0, то m > 0, тогда:
коэффициент k можно выбрать 2 способами;
коэффициент m можно выбрать 2 способами, тогда:
2 * 2 = 4 (формулы) − можно составить в данном случае.
2) если k > 0, то m < 0, тогда:
коэффициент k можно выбрать 2 способами;
коэффициент m можно выбрать 2 способами, тогда:
2 * 2 = 4 (формулы) − можно составить в данном случае.
Значит:
4 + 4 = 8 (формул) − можно составить всего.