В выражении $* x^{4} + (■ x^{2})^{2} + (◊ x)^{4}$ вместо симовлов *, ■, ◊ можно поставить числовой множитель, равный 2 или 3.
а) Выпишите результат для случая, когда все множители равны 2. Приведите одночлен к стандартному виду.
б) Заполните таблицу по образцу:

*	■	◊	Подстановка в $* x^{4} + (■ x^{2})^{2} + (◊ x)^{4}$	Стандартный вид одночлена
2	2	2	$2 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (2 x)^{4}$	$22 x^{4}$
2	2	3
2	3	2
2	3	3
3	2	2
3	2	3
3	3	2
3	3	3

в) Сколько всего различных одночленов получится?
г) Сколько получится одночленов с коэффициентами, кратными 4?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. 5. Частота результата. Таблица распределения частот. Номер №П.41.

Решение

а)
$2 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (2 x)^{4} = 2 x^{4} + 4 x^{4} + 16 x^{4} = 22 x^{4}$
б)

*	■	◊	Подстановка в $* x^{4} + (■ x^{2})^{2} + (◊ x)^{4}$	Стандартный вид одночлена
2	2	2	$2 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (2 x)^{4}$	$22 x^{4}$
2	2	3	$2 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (3 x)^{4}$	$87 x^{4}$
2	3	2	$2 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (2 x)^{4}$	$27 x^{4}$
2	3	3	$2 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (3 x)^{4}$	$92 x^{4}$
3	2	2	$3 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (2 x)^{4}$	$23 x^{4}$
3	2	3	$3 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (3 x)^{4}$	$88 x^{4}$
3	3	2	$3 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (2 x)^{4}$	$28 x^{4}$
3	3	3	$3 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (3 x)^{4}$	$93 x^{4}$

2 строка: $2 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (3 x)^{4} = 2 x^{4} + 4 x^{4} + 81 x^{4} = 87 x^{4}$ ;
3 строка: $2 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (2 x)^{4} = 2 x^{4} + 9 x^{4} + 16 x^{4} = 27 x^{4}$ ;
4 строка: $2 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (3 x)^{4} = 2 x^{4} + 9 x^{4} + 81 x^{4} = 92 x^{4}$ ;
5 строка: $3 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (2 x)^{4} = 3 x^{4} + 4 x^{4} + 16 x^{4} = 23 x^{4}$ ;
6 строка: $3 x^{4} + (2 x^{2})^{2} + (3 x)^{4} = 3 x^{4} + 4 x^{4} + 81 x^{4} = 88 x^{4}$ ;
7 строка: $3 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (2 x)^{4} = 3 x^{4} + 9 x^{4} + 16 x^{4} = 28 x^{4}$ ;
8 строка: $3 x^{4} + (3 x^{2})^{2} + (3 x)^{4} = 3 x^{4} + 9 x^{4} + 81 x^{4} = 93 x^{4}$ .
в)
Всего 8 различных одночленов получилось.
г)
Получилось 3 одночлена с коэффициентами, кратными 4:
$92 x^{4}, 88 x^{4}, 28 x^{4} .$

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. 5. Частота результата. Таблица распределения частот. Номер №П.41.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. 5. Частота результата. Таблица распределения частот. Номер №П.41.

Решение