ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений:
В шахматном турнире участвовало 10 учеников. Мальчиков было в 1,5 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Номер №7.34.

Решение

Пусть x − число мальчиков, а y − число девочек, тогда:
x + y = 10 (учеников) − участвовало в турнире;

\frac{x}{y} = 1, 5

− мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.
Выразим из второго уравнения переменную x:
x = 1,5y
Подставим x в первое уравнение:
1,5y + y = 10
2,5y = 10
y = 4
x = 1,5y = 1,5 * 4 = 6
Графики:
y = 10 − x
Решение рисунок 1

y = \frac{x}{1, 5}

Ответ: 6 мальчиков, 4 девочки.