Графики линейных функций y = kx + m и y = ax + b пересекаются в точке, лежащей внутри третьего координатного угла координатной плоскости xOy. Определите знаки коэффициентов k, m, a, b, если известно, что прямая y = kx + m не проходит через второй координатный угол, а прямая y = ax + b проходит через начало координат.
Из того, что прямая y = ax + b проходит через начало координат следует, что b = 0. Значит, уравнение прямой имеет вид: y = ax.
Прямая y = ax проходит через третий координатный угол (она там пересекается с прямой y = kx + m). Из этого следует, что a > 0.
Прямая y = kx + m проходит через третий координатный угол значит либо (k > 0), либо (k < 0 и m < 0). Но второй случай не подходит, потому что во втором случае прямая y = kx + m проходит через второй координатный угол.
Итак k > 0. Если m ≥ 0, то прямая проходит через второй координатный угол (если учитывать, что точка (0;0) принадлежит второму координатному углу). Значит, m < 0.