Зерно перевозили на двух автомашинах различной грузоподъемности. В первый день было вывезено 27 т зерна, причем одна машина сделала 4 рейса, а другая − 3 рейса. На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за один рейс?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.12.

Решение

Пусть:
x (т) − за 1 рейс перевозили на первой машине;
y (т) − за 1 рейс перевозили на второй машине.

{\begin{cases} 4 x + 3 y = 27 | * 3 \\ 4 y - 3 x = 11 | * 4 \end{cases}

{\begin{cases} 12 x + 9 y = 81 \\ 16 y - 12 x = 44 \end{cases}

12x + 9y + 16y − 12x = 81 + 44
25y = 125
y = 125 : 25
y = 5 (т) − за 1 рейс перевозили на второй машине;
4x + 3y = 27
4x = 27 − 3y
4x = 27 − 3 * 5
4x = 27 − 15
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3 (т) − за 1 рейс перевозили на первой машине.
Ответ: 3 т и 5 т.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.12.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.12.

Решение