Для перевозки руды из карьеры были отправлены пятитонные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные. За рабочий день пяти тонные самосвалы совершили 4 рейса, а трехтонные − 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перевозили руду?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.13.

Решение

Пусть:
x (самосвалов) − пятитонных;
y (самосвалов) − трехтонных.

{\begin{cases} 5 x - 3 y = 18 \\ 4 * 5 x + 6 * 3 y = 192 \end{cases}

{\begin{cases} 5 x - 3 y = 18 | * 6 \\ 20 x + 18 y = 192 \end{cases}

{\begin{cases} 30 x - 18 y = 108 \\ 20 x + 18 y = 192 \end{cases}

30x − 18y + 20x + 18y = 108 + 192
50x = 300
x = 300 : 50
x = 6 (самосвалов) − пятитонных;
5x − 3y = 18
3y = 5x − 18
3y = 5 * 6 − 18
3y = 30 − 18
3y = 12
y = 12 : 3
y = 4 (самосвалов) − трехтонных.
Ответ: 6 пятитонных и 4 трехтонных.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.13.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.13.

Решение