1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №14.31.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.31.

Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.31.

Решение

Пусть:
x − цифра десятков;
y − цифра единиц.

{ x + y = 11 10 x + y x − y = 24 + 2 x − y

{ x + y = 11 10 x + y = 24 ( x − y ) + 2

{ x + y = 11 10 x + y = 24 x − 24 y + 2

{ x + y = 11 10 x + y − 24 x + 24 y = 2

{ x + y = 11 − 14 x + 25 y = 2

{ x = 11 − y − 14 x + 25 y = 2

−14x + 25y = 2
−14(11 − y) + 25y = 2
−154 + 14y + 25y = 2
39y = 2 + 154
39y = 156
y = 156 : 39
y = 4 − цифра единиц;
x + y = 11
x = 11 − y
x = 11 − 4
x = 7 − цифра десятков.
Ответ: 74