Имеются две отливки стали двух сортов, одна из которых содержит 5%, а другая − 10% никеля. Сплавив их вместе, получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите массу каждой отливки до переплавки, если известно, что вторая отливка содержала никеля на 4 т больше, чем первая.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.34.

Решение

Пусть:
x (т) − масса первой отливки;
y (т) − масса второй отливки.

{\begin{cases} 0, 05 x + 0, 1 y = 0, 08 (x + y) \\ 0, 05 x + 4 = 0, 1 y \end{cases}

{\begin{cases} 0, 05 x + 0, 1 y = 0, 08 x + 0, 08 y \\ 0, 1 y - 0, 05 x = 4 \end{cases}

{\begin{cases} 0, 05 x - 0, 08 x + 0, 1 y - 0, 08 y = 0 \\ 0, 1 y - 0, 05 x = 4 \end{cases}

{\begin{cases} - 0, 03 x + 0, 02 y = 0 \\ 0, 1 y - 0, 05 x = 4 \end{cases}

{\begin{cases} 0, 02 y = 0, 03 x | * 5 \\ 0, 1 y - 0, 05 x = 4 \end{cases}

{\begin{cases} 0, 1 y = 0, 15 x \\ 0, 1 y - 0, 05 x = 4 \end{cases}

0,1y − 0,05x = 4
0,15x − 0,05x = 4
0,1x = 4
x = 4 : 0,1
x = 40 (т) − масса первой отливки;
0,1y = 0,15x
0,1y = 0,15 * 40
0,1y = 6
y = 6 : 0,1
y = 60 (т) − масса второй отливки.
Ответ: 40 т и 60 т

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.34.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.34.

Решение