ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.35.

Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5% и 40% никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы, сплавив их, получить 140 т стали, в которой содержится 30% никеля?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.35.

Решение

Пусть:
x (т) − стали с содержанием 5% никеля;
y (т) − стали с содержанием 40% никеля.

{\begin{cases} x + y = 140 \\ 0, 05 x + 0, 4 y = 0, 3 * 140 \end{cases}

{\begin{cases} x = 140 - y \\ 0, 05 x + 0, 4 y = 42 \end{cases}

0,05x + 0,4y = 42
0,05(140 − y) + 0,4y = 42
7 − 0,05y + 0,4y = 42
0,35y = 42 − 7
0,35y = 35
y = 35 : 0,35
y = 100 (т) − стали с содержанием 40% никеля нужно взять;
x = 140 − y
x = 140 − 100
x = 40 (т) − стали с содержанием 5% никеля нужно взять.
Ответ: 40 т с 5% и 100 т с 40%