ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864

с м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §21. Сложение и вычитание одночленов. Номер №21.39.

Решение

Пусть x (см) − ширина параллелепипеда, тогда:
3x (см) − длина параллелепипеда;
2 * 3x = 6x (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 864

с м^{2}

, составим уравнение:
2(3x * x + 3x * 6x + 6x * x) = 864

2 (3 x^{2} + 18 x^{2} + 6 x^{2}) = 864

2 * 27 x^{2} = 864

54 x^{2} = 864

x^{2} = 16

x = 4 (см) − ширина параллелепипеда;
3x = 3 * 4 = 12 (см) − длина параллелепипеда;
6x = 6 * 4 = 24 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 4 см, 12 см, 24 см.