ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

В прямоугольном параллелепипеде ширина в 2 раза меньше высоты и составляет

\frac{4}{5}

его длины. Найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 736

м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §21. Сложение и вычитание одночленов. Номер №21.40.

Решение

Пусть x (м) − ширина параллелепипеда, тогда:

x : \frac{4}{5} = \frac{5}{4} x = 1, 25

(м) − длина параллелепипеда;
2x (м) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 736

м^{2}

, составим уравнение:
2(x * 1,25x + x * 2x + 2x * 1,25x) = 736

2 (1, 25 x^{2} + 2 x^{2} + 2, 5 x^{2}) = 736

5, 75 x^{2} = 368

x^{2} = 64

x = 8 (м) − ширина параллелепипеда;
1,25x = 1,25 * 8 = 10 (м) − длина параллелепипеда;
2x = 2 * 8 = 16 (м) − высота параллелепипеда.
Ответ: 8 м, 10 м, 16 м.