ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Измерения прямоугольно параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 5, а площадь его поверхности равна 62

д м^{2}

. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §21. Сложение и вычитание одночленов. Номер №21.41.

Решение

Пусть x (дм) − длина одной части, тогда:
2x (дм) − ширина параллелепипеда;
3x (дм) − длина параллелепипеда;
5x (дм) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 62, составим уравнение:
2(2x * 3x + 3x * 5x + 2x * 5x) = 62

6 x^{2} + 15 x^{2} + 10 x^{2} = 31

31 x^{2} = 31

x^{2} = 1

x = 1 (дм) − длина одной части;
2x = 2 * 1 = 2 (дм) − ширина параллелепипеда;
3x = 3 * 1 = 3 (дм) − длина параллелепипеда;
5x = 5 * 1 = 5 (дм) − высота параллелепипеда.
Ответ: 2 дм, 3 дм, 5 дм.