Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние AB, равное 110 км, турист прошел за три дня. За второй день пути он прошел на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день −

\frac{3}{7}

расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §26. Умножение многочлена на одночлен. Номер №26.23.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (км) − прошел турист за второй день, тогда:
x + 5 (км) − прошел турист за первый день;

\frac{3}{7} (x + x + 5) = \frac{3}{7} (2 x + 5)

(км) − прошел турист за третий день.
Так как, всего за три дня турист прошел 110 км, составим уравнение:

x + x + 5 + \frac{3}{7} (2 x + 5) = 110

2 этап. Решение уравнения.

x + x + 5 + \frac{3}{7} (2 x + 5) = 110

2 x + 5 + \frac{3}{7} (2 x + 5) = 110

|7
14x + 35 + 3(2x + 5) = 770
14x + 35 + 6x + 15 = 770
14x + 6x = 770 − 35 − 15
20x = 720
x = 36
*3 этап. Анализ результата.**
x = 36 (км) − прошел турист за второй день;
x + 5 = 36 + 5 = 41 (км) − прошел турист за первый день;

\frac{3}{7} (2 x + 5) = \frac{3}{7} (2 * 36 + 5) = \frac{3}{7} (72 + 5) = \frac{3}{7} * 77 = 3 * 11 = 33

(км) − прошел турист за третий день.
Ответ: 36 км, 41 км, 33 км.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §26. Умножение многочлена на одночлен. Номер №26.23.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §26. Умножение многочлена на одночлен. Номер №26.23.

Решение